构造函数要求所有正有理数均不为其周期,所有正无理数均是其周期，求答案，在线等
作者：未知侠名时间：2023-06-01 05:56:20
不可能存在.
使用反证法.
设p是有理数, q是无理数. p > q > 0
函数f(x)为符合原题要求的函数.
则f(x)=f(x+q)=f(x+p-q)=f(x+q+p-q)=f(x+p)
因此, 有理数p必定也是f(x)的周期. 矛盾.
综上所述, 符合原题要求的函数是不存在的. 实数：有理数和无理数统称为实数
有理数：整数和无限循环小数称之为有理数
无理数：无限不循环小数
正整数：大于零的整数
负整数：小于零的整数
正分数：大于零的分数和无限循环小数
负分数：小于零的分数和无限循环小数
正有理数：大于零的整数和无限循环小数
负有理数：小于零的整数和无限循环小数
使用反证法.
设p是有理数, q是无理数. p > q > 0
函数f(x)为符合原题要求的函数.
则f(x)=f(x+q)=f(x+p-q)=f(x+q+p-q)=f(x+p)
因此, 有理数p必定也是f(x)的周期. 矛盾.
综上所述, 符合原题要求的函数是不存在的. 实数：有理数和无理数统称为实数
有理数：整数和无限循环小数称之为有理数
无理数：无限不循环小数
正整数：大于零的整数
负整数：小于零的整数
正分数：大于零的分数和无限循环小数
负分数：小于零的分数和无限循环小数
正有理数：大于零的整数和无限循环小数
负有理数：小于零的整数和无限循环小数
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