y=cosx+arccosx(x[-1,1]),求值域
作者：未知侠名时间：2022-11-26 16:42:28
y'=-sinx-(1-x*2)*(-0.5)
当x属于[-1,1]时，y的导数总是小于0 的
所以y在此定义域内为减函数
当x=1时，y=cos1
当x=-1时，y=cos1+pi
所以y的值域为[cos1,cos1+pi]
注：arccosx的值域是[0,pi] 当X【－1，1】的时候
cosx就是在【cos1，1】这个区间上
arccosx在【－pi＋kpi，kpi】k为整数 这个区间上
那么Y在【cos1－pi＋kpi，1＋kpi】（k为整数）上 因为x[-1,1],
所以cosx属于[cos1,1]
而arccosx属于[0,派]
所以y=cosx+arccosx(x[-1,1])值域为[cos1,派+1]
当x属于[-1,1]时，y的导数总是小于0 的
所以y在此定义域内为减函数
当x=1时，y=cos1
当x=-1时，y=cos1+pi
所以y的值域为[cos1,cos1+pi]
注：arccosx的值域是[0,pi] 当X【－1，1】的时候
cosx就是在【cos1，1】这个区间上
arccosx在【－pi＋kpi，kpi】k为整数 这个区间上
那么Y在【cos1－pi＋kpi，1＋kpi】（k为整数）上 因为x[-1,1],
所以cosx属于[cos1,1]
而arccosx属于[0,派]
所以y=cosx+arccosx(x[-1,1])值域为[cos1,派+1]
-1<=x<=1
y'=1-sinx, -1<=x<=1其大于0，所以是增函数，
当x=1时最大，y=1+cos1，当x=-1时最小为y=-1+cos(-1)=-1+cos1
值域［-1+cos1，1+cos1］
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